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求解不定积分∫[t*e^]dt
te^tdt求积分?？
用部分积分法∫ t*e^t dt=∫ t d(e^t)=t*e^t-∫ e^t dt=t*e^t-e^t
∫［-∞🐡🤥--🦚🦎，∞］e^t²dt=2∫［0🏒——|🎃，∞］e^t²dt>2∫［0🏸💫|——😻🦌，∞］dt=+∞🌴😧-🏓🌕，所以上面的无穷积分是发散的🦘|🦄。泊松积分是∫［0🌘-——🐐💥，∞］e^（t）dt=√π/2🥈_——🦃🐗，如果知道调和函数在圆周l上的点（R🐸_🪳，θ）的值是u（R🌥🐈|🏐，θ）😑-🐰，便能找出它在圆内任一点（r🤓|😡，φ）的值🌏⚡️|🏏。意义如果知道调和函有帮助请点赞😟🐕🦺|☁️*。
用部分积分法∫ t*e^t dt=∫ t d(e^t)=t*e^t-∫ e^t dt=t*e^t-e^t
∫［-∞🐡🤥--🦚🦎，∞］e^t²dt=2∫［0🏒——|🎃，∞］e^t²dt>2∫［0🏸💫|——😻🦌，∞］dt=+∞🌴😧-🏓🌕，所以上面的无穷积分是发散的🦘|🦄。泊松积分是∫［0🌘-——🐐💥，∞］e^（t）dt=√π/2🥈_——🦃🐗，如果知道调和函数在圆周l上的点（R🐸_🪳，θ）的值是u（R🌥🐈|🏐，θ）😑-🐰，便能找出它在圆内任一点（r🤓|😡，φ）的值🌏⚡️|🏏。意义如果知道调和函有帮助请点赞😟🐕🦺|☁️*。
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= ∫ t * e^(-2t) d(-2t)/(-2)= -(1/2)∫ t de^(-2t)= -(1/2)te^(-2t) + (1/2)∫ e^(-2t) dt
先做变换lnx=t🍂👹_🦒🧿，x=e^t🎣——|😥🦊，dx=e^tdt*|——😞，∫coslnxdx=∫cost*e^tdt🎆——🐩♣，再分部积分两次😉🌍-😧，∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt]🎈🌺__🐫。相关介绍🌜🌾-_🎐🍀：在微积分中🎟🎾|🌈，一个函数f的不定积分🐟|-🦅🤐，或原函数🌺——🌟，或反导数🕊🐥_|🎄，是一个导数等于f的函数F⛳————🙊🐇，即F′ =f😱|——😞😢。不定积分和定积分有帮助请点赞😪🦓——🐂🦆。
二重积分: e^tdt 是怎么不定积分成e^t(不应该是e^td吗 , d是什么省略...
方法如下图所示😾|😞，请作参考😮——|🐗，祝学习愉快😀——_🦐🤥：
=∫e^t*1/tdt+∫e^lntdt 后一个积分采用分部积分=∫e^t*1/tdt+∫e^t*lntd(e^t)=∫e^t*1/tdt+e^t*lnt-∫e^t*1/tdt =e^t*lnt+c
急!!!求解不定积分∫[t*e^(-cost)]dt?？
它的不定积分不是初等函数🦩-🐹🦉，不能用具体式子表示*🤢|🐪！
令±√x=t x=t^2 dx=2tdt 所以原式化为∫e^t*2tdt =2∫tde^t =2te^t-2∫e^tdt （∫udv=uv-∫vdu）2te^t-2e^t+C =2e^t(t-1)+C =2e^±√x(±√x-1)+C
求不定积分∫(e^ t)的具体步骤是什么??？
求不定积分∫(e-t²)dt∫(e-t²)dt=∫edt-∫t²dt=et-(1/3)t³+C 求不定积分∫(e-t)²dt∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+C 求不定积分∫[e^(-t²)]dt 此积分不能表为有限形式🐇————🌧🎋，只能先展成无穷级数等会说🐹😓_🦋。
如图所示🤗💀——🦨🎮：